Unterrichtsinhalte

I. Algebra

1) Terme und Gleichungen

a) Aquivalenzumformungen von Termen

b) Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetze

c) Problemlösungen mit Hilfe von Gleichungen

2) Lineare Gleichungssysteme (LGS)

(LGS von zwei Gleichungen mit zwei Variablen, Lösungsverfahren, Text- und Sachaufgaben)

II. Funktionen

1) Zuordnungen

a) Darstellung mit Hilfe von Tabellen, Graphen und Termen

b) Proportionale und antiproportionale Funktionen

c) Schlussrechnung (Dreisatz)

2) Prozent- und Zinsrechnung

III. Geometrie

1) Beziehungen in Dreiecken

a) Dreiecke konstruieren

b) Kongruente Dreiecke

c) Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

d) Umkreise und Inkreis

e) Winkelbeziehungen

f) Winkelsummen

g) Satz des Thales

2) Symmetrische Vierecke

(Eigenschaften punkt- bzw. achsensymmetrischer Vierecke, Übersicht über die symmetrischen Vierecke)

3) Kreis und Gerade

IV. Stochastik

1) Wahrscheinlichkeiten bei ein- und mehrstufigen Zufallsversuchen

2) Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Summenregel

3) Wahrscheinlichkeitsverteilungen

4) Simulation, Zufallsschwankungen

Inhaltsbezogene Kompetenzen

I. Arithmetik / Algebra

Ordnen

Rationale Zahlen ordnen und vergleichen.

Operieren

Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen.
Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren.
Lineare Gleichungen lösen, sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch, Probe zur Rechenkontrolle kennen.

Anwenden

Kenntnisse über rationale Zahlen verwenden, um inner- und außermathematische lineare Gleichungen zu lösen.

II. Funktionen

Darstellen

Zuordnungen mit eigenen Worten, Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln.

Interpretieren

Graphen von Zuordnungen interpretieren.

Anwenden

Identifizieren von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen.
Zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen die Eigenschaften von proportionalen und antiproportionalen sowie einfache Dreisatzverfahren anwenden.

In Realsituationen (auch Zinsrechnung) Prozentwert, Prozentsatz und

Grundwert berechnen.

III. Geometrie

Erfassen

Benennen und Charakterisieren von punkt- und achsensymmetrischen Vierecken,  Identifizierung dieser Figuren in der Umwelt.

Konstruieren

Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaße zeichnen.

Anwenden

Eigenschaften von Figuren mithilfe der Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen.

IV. Stochastik

Erheben

Planen und Durchführen von Datenerhebungen. Zur Erfassung werden Tabellenkalkulationen genutzt.
Darstellen

Zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen werden Median, Spannweite und Quartile als Boxplots genutzt.

Ein- und zweistufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen veranschaulichen.

Auswerten

Zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten werden relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen genutzt.
Zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen werden ein- oder             zweistufige Zufallsversuche verwendet.
Mithilfe der Laplace-Regel wird die Wahrscheinlichkeit bei einstufigen Zufallsexperimenten bestimmt.
Arithmetisches Mittel und Zentralwert als Möglichkeiten der Mittelwertbildung benutzen.
Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln bestimmen.

Beurteilen

Zur Beurteilung von Chancen und Risiken bei Glücksspielen den Begriff des Mittelwertes einer Wahrscheinlichkeitsverteilung als propädeutische Vorstufe des Erwartungswertes benutzen.

Prozessbezogene Kompetenzen

Argumentieren / Kommunizieren

Lesen

Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten.

Verbalisieren

Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen).

Kommunizieren

Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten.

Präsentieren

Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren.

Begründen

Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen

Argumentationen.

Problemlösen

Erkunden

Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen.
Lösen

Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben.
Zum Lösen mathematischer Standardaufgaben Algorithmen nutzen und ihre Praktikabilität bewerten.
Möglichkeiten mehrerer Lösungen und  Lösungswege bei Problemen überprüfen.
Anwenden der Problemlösestrategien „Zurückführen auf Bekanntes”, „Spezialfälle finden” und „Verallgemeinern”.
Reflektieren

Überprüfen und Bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen.

Modellieren
Mathematisieren

Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen.

Validieren

Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern.
Realisieren

Einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph) eine passende Realsituation zuordnen.

Werkzeuge
Erkunden

Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme nutzen.

Berechnen

Den Taschenrechner nutzen.

Darstellen

Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mithilfe einer Tabellenkalkulation darstellen.
Recherchieren

Eine Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen.