Klasse 5
Unterrichtsinhalte
I. Arithmetik / Algebra
1) Natürliche Zahlen und ihre Darstellung:
große Zahlen, Vergleichen, Schätzen und Runden, systematisches Zählen, Zahlenstrahl, dezimales Stellenwertsystem
2) Rechnen mit natürlichen Zahlen:
Grundrechenarten mit Bezeichnungen, Rechengesetze mit Rechenvorteilen, Vereinbarungen zur Klammerersparnis, schriftliches Rechnen, Kopfrechnen, Überschlagsrechnen, einfache Gleichungen, Anwendungen (auch Rechnen mit Größen)
3) Ganze Zahlen
Negative Zahlen, Anordnung, Rechnen mit ganzen Zahlen
II. Geometrie
1) Geometrische Grundbegriffe:
Punkt, Strecke, Halbgerade, Gerade (parallel, orthogonal), Abstand Punkt-Punkt und Punkt-Gerade, Punkte im Gitternetz, Winkel
2) Symmetrie:
Achse- und punktsymmetrische Figuren, Koordinatensysteme
3) Längen, Flächen- und Rauminhalte:
Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten, Umfang und Flächeninhalt des Quadrats und des Rechtecks, Flächeninhalt des Parallelogramms und des Dreiecks, Rauminhalt des Würfels und des Quaders
4) Körper und Netze:
Herstellen und Zeichnen von Körpern, Netze, Beschreibung von Körpern (insbesondere Würfel, Quader)
III. Stochastik
Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen, Häufigkeitstabellen,
Säulendiagramme
Inhaltsbezogene Kompetenzen
I. Arithmetik / Algebra
Darstellen
Ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform).
Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen.
Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, durch Zahlensymbole.
Ordnen
Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen runden.
Operieren
Grundrechenarten für natürliche Zahlen ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren), Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen.
Anwenden
Arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle kennen.
Systematisieren
Anzahlen auf systematische Weise bestimmen.
II. Geometrie
Erfassen
Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch.
Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis) und Grundkörper (Würfel, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren.
Konstruieren
Grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster, auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant).
Einfache ebene Figuren zeichnerisch spiegeln.
Schrägbilder skizzieren, Netze von Würfeln und Quadern entwerfen, Körper herstellen.
Messen
Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen.
III. Stochastik
Erheben
Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen.
Darstellen
Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulendiagrammen veranschaulichen.
Prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren / Kommunizieren
Lesen
Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben.
Verbalisieren
Mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern.
Kommunizieren
Arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren.
Vernetzen
Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen.
Präsentieren
Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren.
Begründen
Verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen.
Problemlösen
Erkunden
Inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen.
Lösen
Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln.
Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen.
Reflektieren
Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten.
Modellieren
Mathematisieren
Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme).
Validieren
Am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen.
Realisieren
Einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen.
Werkzeuge
Konstruieren
Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen.
Darstellen
Präsentationsmedien (z.B. Folie, Plakat, Tafel) nutzen.
Recherchieren
Selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch nutzen.
Eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsenen Merksätze und Ergebnisse dokumentieren.
